视频总时长3小时，从零基础到完全掌握，需要10小时
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知多学习网猴博士爱讲课系列之-3小时学完高等数学微积分下册视频讲座课程目录如下：
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8.偏导.mp4
时长17分36秒
求多元函数
多元符合函数
多元隐函数的偏导
求多元函数的二阶偏导
9.全微分及偏导的应用.mp4
时长16分47秒
多元函数、多元符合函数的全微分
已知全微分求未知数
多元函数求极值、最值
多元隐函数求极值
10.空间向量.mp4
时长15分32秒
求向量的长度、投影
向量间点乘、叉乘
求向量间的夹角
向量的垂直、平行
11.空间几何上.mp4
时长08分54秒
空间中的平面：一般式平面方程
点法式平面方程
面与面、面与向量的相对位置关系
点到面的距离
12.空间几何中.mp4
时长09分58秒
空间中的直线：一般式直线方程
点向式直线方程
线与线、线与面的相对位置关系
点到线的距离
13.空间几何下.mp4
时长06分41秒
空间中的曲面和曲线：曲线在某点处的切线与法平面
曲面再某点处切平面与法线
14.二重积分.mp4
时长20分06秒
计算二重积分交
换积分次序
极坐标下计算二重积分
利用对称性计算二重积分
15.三重积分
时长07分41秒
计算三重积分
16.第一类曲线积分.mp4
时长05分42秒
计算第一类曲线积分，即
∫ f（x,y）ds
17.第二类曲线积分.mp4
时长11分18秒
计算第二类曲线积分，即
∫LP（Xy）dx+Q（xy）dy
18.第一类曲面积分.mp4
时长11分16秒
计算第一类曲面积分，即
∫∫f（xy,z）ds
19.第二类曲面积分.mp4
时长12分37秒
计算第二类曲面积分，即
∫∫P（Xy,z）dydz
∫∫Q（xy,z）dxdz
∫∫R（Xy,z）dxdy
20.判断级数的敛散性.mp4
时长15分45秒
比值审敛法、根值审敛法比较审敛法
莱布尼兹判别法
绝对收敛域条件收敛
21.幂级数.mp4
时长29分30秒
阿贝尔定理
求幂级数的收敛域/收敛区间、收敛半径
求幂级数在收敛域内的和函数
展开成幂级数
